a) Xét tứ giác BDCE có:

BD//CE(cùng vuông góc AB)

BE//CD(cùng vuông góc AC)

=> BDCE là hình bình hành

b) Ta có: BDCE là hình bình hành

=> 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Mà M là trung điểm BC

=> M là trung điểm DE

c) Gỉa sử DE đi qua A

Xét tam giác ABD và tam giác ACD lần lượt vuông tại B và C có:

AD chung

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(BDCE là hình bình hành)

=> ΔABD=ΔACD(ch-gn)

=> AB=AC

=> Tam giác ABC cân tại A

d) Xét tứ giác ABCD có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(tổng 4 góc trong tứ giác)

\(\Rightarrow\widehat{A}=360^0-\widehat{B}-\widehat{C}-\widehat{D}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=360^0-90^0-90^0-\widehat{D}=180^0-\widehat{D}\)

II.     Bài tập tự luận

Bài 1:

Tóm tắt:

\(h=25m\\ V=120m^3/min\\ D=1000kg/m^3\\ ---------\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=P.h=\left(10.m\right).h=\left(10.D.V\right).h\\ =\left(10.1000.120\right).25=30000000\left(J\right)\) 

Công suất của dòng nước chảy qua ngăn đập: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{30000000}{1.60}=500000\left(W\right)\) 

Bài 2:

Tóm tắt:

\(F=80N\\ s=4,5km\\ =4500m\) 

nửa giờ = 30min

\(=1800s\\ ----------\\ A=?J\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=F.s\\ =80.4500=360000\left(J\right)\) 

Công suất trung bình của con ngựa: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{360000}{1800}=200\left(W\right)\) 

Bài 3:

Tóm tắt: 

\(P\left(hoa\right)=1400W\\ m=75kg\\ h=8m\\ t=30s\\ -----------\\ a.A=?J\\ b.H=?\) 

Giải:

a. Công (có ích) mà máy đã thực hiện trong thời gian nâng vật: \(A_{ich}=P.h=\left(10.m\right).h\\ =\left(10.75\right).8=6000\left(J\right)\) 

Công toàn phần: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A_{tp}}{t}\Rightarrow A_{tp}=P\left(hoa\right).t\\ =1400.30=42000\left(J\right)\) 

b. Hiệu suất của máy trong quá trình làm việc: \(H=\dfrac{A_{ich}}{A_{tp}}.100\%\\ =\dfrac{6000}{42000}.100\%\approx14,29\%\) 

Bài 4:

Tóm tắt: 

\(m=125kg\\ h=70cm\\ =0,7m\\ t=0,3s\\ ---------\\ P\left(hoa\right)=?W\) 

Giải:

Công: \(A=P.h=\left(10.m\right).h\\ =\left(10.125\right).0,7=875\left(J\right)\) 

Công suất lực sĩ đã hoạt động trong trường hợp này: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{875}{0,3}\approx2916,7\left(W\right).\)

\(\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{2x^2}{x^2-9}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+3\right)+x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow2x\left(x+3\right)+x\left(x-3\right)=2x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x+x^2-3x-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(n\right)\\x=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ............................

ĐKXĐ: x khác 3 và x khác -3

\(\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{2x^2}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x+x^2-3x=2x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy......

a) \(A=\dfrac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\)

b) \(B=\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}=\dfrac{\sqrt{a}\left(1+\sqrt{ab}\right)-\sqrt{b}\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}=\dfrac{\left(1+\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}-1}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-1}\)

c) \(C=\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}+x\right)}{1+\sqrt{x}}=1-\sqrt{x}+x\)

d) \(D=\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-x+2\sqrt{xy}-y=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y=\sqrt{xy}\)

e) \(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4-x}{2-\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}{2-\sqrt{x}}=\sqrt{x}+2+2+\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)

chả hiểu

\(B=\left(2017+0,17-3,48\right)\times\left(0,5\times\frac{1}{5}-\frac{3}{10}\right)\)

\(B=\left(2017,17-3,48\right)\times\left(0,1-\frac{3}{10}\right)\)

\(B=2013,69\times0,03\)

\(B=60,4107\)

Mình chỉ biết làm như thế thôi

\(\left(2017+0,17-3,48\right).\left(0,5.\frac{1}{5}-\frac{3}{10}\right)\)

\(=\left(2017+\frac{17}{100}-\frac{348}{100}\right).\left(\frac{5}{10}.\frac{1}{5}-\frac{3}{10}\right)\)

\(=\left(\frac{201700}{100}+\frac{17}{100}-\frac{348}{100}\right).\left(\frac{1}{10}-\frac{3}{10}\right)\)

\(=\frac{201369}{100}.\frac{-2}{10}\)

\(=-402,738\)

Sai bet

khó qúa

mình mới học lớp 6

này bạn ta có: a^lgb=b^lga 

=> 2.5^lgx=50

     5^lgx=25
     x=100

920.37+(12.3).54-(4.9).26

920.37+36.54-36.26

920.37+36.(54-26)

920.37+36.28

Đến đây thì tớ bó tay, Thoòng cảm nha^.*

Lời giải:

Vì \(3x=5y\Rightarrow y=\frac{3}{5}x=0,6x\). Thay vào điều kiện thứ 2 ta có:

\(2x+3y=-39\)

\(\Leftrightarrow 2x+3.0,6x=-39\)

\(\Leftrightarrow 3,8x=-39\Rightarrow x=\frac{-195}{19}\)

\(\Rightarrow y=0,6x=0,6.\frac{-195}{19}=\frac{-117}{19}\)

Vậy \((x,y)=(\frac{-195}{19}; \frac{-117}{19})\)

Ta có: \(3x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{10}=\dfrac{3y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x+3y}{10+9}=\dfrac{-39}{19}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{-39}{19}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{-39}{19}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-195}{19}\\y=\dfrac{-177}{19}\end{matrix}\right.\)

Vậy, ...

3x=5y => Ta có : \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\) và biết 2x+3y= -39

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2.x+3.y}{2.5+3.3}=\dfrac{-39}{19}\)

=> x=\(\dfrac{-39}{19}\).5=\(\dfrac{-195}{19}\)

=> y=\(\dfrac{-39}{19}\).3=\(\dfrac{-177}{19}\)

a)

C6H5OH + 3Br2 → C6H2Br3OH + 3HBr

2C6H5OH + 2Na → 2C6H5ONa + H2

2CH3OH + 2Na → 2C2H5ONa + H2

b)

n C6H5OH = n C6H2Br3OH = 33,1/331 = 0,1(mol)

n H2 = 3,36/22,4 = 0,15(mol)

Theo PTHH : 

n H2 = 1/2 n CH3OH + 1/2 n C6H5OH

<=> n CH3OH = 0,15.2 - 0,1 = 0,2(mol)

=> m = 0,1.94 + 0,2.32 = 15,8(gam)